Geometría del cubo

Cubo, en geometría euclidiana, un sólido regular con seis caras cuadradas; es decir, un hexaedro regular.

juego de números: cuadrados y cubos de colores

Hay una gran variedad de acertijos que involucran azulejos cuadrados de colores y cubos de colores. En uno, el objetivo es organizar los 24 tricolores

Como el volumen de un cubo se expresa, en términos de una arista e, como e ³, en aritmética y álgebra, la tercera potencia de una cantidad se llama el cubo de esa cantidad. Es decir, 3 ³, o 27, es el cubo de 3, y x ³ es el cubo de x. Un número del cual un número dado es el cubo se llama raíz cúbica del último número; es decir, dado que 27 es el cubo de 3, 3 es la raíz cúbica de 27, simbólicamente, 3 = ³ Raíz cuadrada de √27. También se dice que un número que no es un cubo tiene una raíz cúbica, expresándose el valor aproximadamente; es decir, 4 no es un cubo, pero la raíz cúbica de 4 se expresa como ³ Raíz cuadrada de √4, siendo el valor aproximado 1.587.

En la geometría griega, la duplicación del cubo era uno de los problemas no resueltos más famosos. Se requiere la construcción de un cubo que debe tener el doble del volumen de un cubo dado. Esto resultó imposible solo con la ayuda del borde recto y las brújulas, pero los griegos pudieron efectuar la construcción mediante el uso de curvas más altas, especialmente por el cissoide de Diocles. Hipócrates demostró que el problema se redujo al de encontrar dos proporcionales medias entre un segmento de línea y su doble, es decir, algebraicamente, al de encontrar x e y en la proporción a: x = x: y = y: 2a, de donde x ³ = 2a ³, y por lo tanto el cubo con x como borde tiene el doble del volumen de uno con a como borde.